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Sistemas Lineares

Autor: Click Estudante

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Sistemas Lineares

Sistemas lineares são conjuntos finitos de equações com um número também finito de variáveis. A teoria de sistemas lineares é estudada dentro da álgebra linear.

O sistema linear compreende equações do primeiro grau, com polinômios em que cada parcela tem somente uma incógnita. Em sistemas lineares não temos potências diferente de um ou de zero, e não há multiplicação entre incógnitas.

Exemplos:

x + y + z = 20

x – 4y – z = 0

Nas equações lineares temos variáveis x1, x2, x3.

Também podemos citar os Sistemas lineares com duas equações e duas variáveis:

2x + 5y – 6z = 24

Sistemas lineares com duas equações e três variáveis:

4x – 2y – 20z = 60

Sistema linear com três equações e três variáveis.

x – y – z + w = 10

Os sistemas lineares são classificados de acordo com o número de soluções apresentadas por ele. Os sistemas podem ser:

SPD – Sistema Possível e Determinado – com apenas uma solução.

SPI – Sistema Possível e Indeterminado – com infinitas soluções.

SI – Sistema Impossível – sem solução.

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